Referencia : serie armónica
Cuando escuchamos un sonido producido por un instrumento musical estamos en realidad escuchando una multiplicidad de sonidos que forman la serie armónica. Ya en el siglo XVII el francés Joseph Sauveur (1653-1716) y el inglés Thomas Pigot (1657-1686) notaron que las cuerdas vibran por secciones, fenómeno que explica el por qué una sola cuerda produce una multiplicidad de sonidos.
El vídeo a continuación muestra el análisis de espectro del do dos octavas por debajo del do central (C2):
Análisis de espectro realizado por Adobe Audition
Algunos puntos a señalar:
- Hemos escrito las notas musicales correspondientes a los primeros 12 armónicos de la serie. Es obvio que son muchos los armónicos que siguen a estos primeros armónicos.
- El primer armónico o fundamental no es necesariamente el armónico más fuerte.
- El balance entre los armónicos varía constantemente. Esto junto con la inmensa cantidad de armónicos explica la dificultad con que nos encontramos al sintetizar sonidos.
Importancia de la serie
La serie armónica define muchos de nuestros intervalos. A continuación señalamos la octava, quinta, cuarta, tercera mayor y séptima menor:
Podemos calcular la razón matemática (o tamaño) de los intervalos dividiendo la frecuencia de las notas. A continuación presentamos la frecuencia de algunos armónicos y calculamos en la tabla el tamaño de algunos intervalos:
| Intervalo | Razón | Se obtiene de las frecuencias de los armónicos |
|---|---|---|
| Octava | 130 / 65 = 2 | 1 y 2 |
| Quinta | 195 / 130 = 1.5 | 2 y 3 |
| Cuarta | 260 / 195 = 1.33 | 3 y 4 |
| Tercera mayor | 325 / 260 = 1.25 | 4 y 5 |
| Séptima menor | 455 / 260 = 1.75 | 4 y 7 |
Curiosamente no necesitamos las frecuencias, podemos calcular los valores usando los números de los armónicos:
| Intervalo | Razón | Se obtiene de las frecuencias de los armónicos |
|---|---|---|
| Octava | 2 / 1 = 2 | 1 y 2 |
| Quinta | 3 / 2 = 1.5 | 2 y 3 |
| Cuarta | 4 / 3 = 1.33 | 3 y 4 |
| Tercera mayor | 5 / 4 = 1.25 | 4 y 5 |
| Séptima menor | 7 / 4 = 1.75 | 4 y 7 |
Cálculo de frecuencias
Las razones matemáticas de los intervalos permiten calcular la frecuencia de las notas. Partiendo de un la 440 calculamos la frecuencia de do#, mi y sol:
| la | do# (tercera mayor desde la) | mi (quinta justa desde la) | sol (séptima menor desde la) |
| 440 | 440 x 1.25 = 550 | 440 x 1.5 = 660 | 440 x 1.75 = 770 |
Si dividimos por la razón matemática del intervalo obtenemos intervalos descendentes. A continuación calculamos la frecuencia del fa que está una tercera mayor por debajo del la:
