Canon alla Duodecima in contrapunto alla Quinta
José Rodríguez Alvira
El Canon alla Duodecima in contrapunto alla Quinta es un excelente ejemplo del uso de la técnica del contrapunto invertible a la duodécima. Comenzaremos por un análisis formal de este canon antes de examinar la forma en que Bach realiza el contrapunto invertible. Si necesita ayuda sobre el contrapunto invertible, vea Contrapunto invertible.
El canon comienza con un tema o sujeto de 8 compases. Hemos señalado en rojo las notas del tema original del Arte de la fuga en que se basa:
La imitación en la voz superior comienza en el compás 9, pero no es imitada a la octava, sino a la duodécima o quinta:
A continuación pueden ver y escuchar los primeros 16 compases:
Hasta el compás 33 la voz superior continúa imitando al bajo a la duodécima pero al llegar al compás 34 la voz superior rompe la imitación presentando el sujeto:
Desde el compás 34 al 41 el bajo realizará un contrapunto a la presentación del sujeto en la voz superior. Del compás 42 en adelante repetimos los compases 9 a 33 invirtiendo las voces a la duodécima. La voz inferior sube dos octavas, la voz superior baja una duodécima. Noten que al transportar la voz superior una duodécima hacia abajo el resultado es que en vez de imitación a duodécima como tuvimos en los compases 1 a 33 la imitación ahora será a la octava:
La voz superior del compás 9 aparece en el bajo en el compás 42 transportada una duodécima más grave (la se transforma en re). Sin embargo la voz inferior del compás 9 transporta a la octava (en realidad doble octava) en el compás 42.
En los compases 68 a 75 el bajo retoma el sujeto mientras la voz superior utiliza el contrapunto presentado por la voz inferior en los compases 34 - 42 pero transportado a la duodécima. Finalmente el canon termina con una pequeña coda en los compases 76 a 78.
He aquí un resumen de la estructura de este canon:
| Compás | |
|---|---|
| 1 - 33 | El material expuesto por el bajo es imitado a la duodécima por la voz superior |
| 34 - 41 | El sujeto es expuesto por la voz superior mientras el bajo presenta un nuevo contrapunto al sujeto |
| 42 - 66 | El bajo imita la soprano a la 8va dándose la inversión a la duodécima |
| 67 | Prepara la presentación del sujeto por el bajo |
| 68 - 75 | El bajo retoma el sujeto. La voz superior utiliza el contrapunto presentado por la voz inferior en los compases 34 - 41 pero invertido a la duodécima |
| 76 - 78 | Coda |
A continuación pueden escuchar el canon en su totalidad. Hemos tratado de resaltar las imitaciones por medio de números. Por ejemplo, el sujeto aparece marcado con el número 1, cuando éste sea imitado por la otra voz, el 1 aparecerá en esa voz. También indicamos los intervalos entre las voces para ayudar en el análisis del contrapunto invertible:
El contrapunto invertible en el canon a la duodécima
Ahora que conocemos la estructura de este canon, analicemos la forma en que Bach realiza el contrapunto invertible. En el contrapunto invertible a la duodécima las sextas pueden ser problemáticas ya que se transforman en séptima, ¿las evita Bach en este canon?
Analizando los intervalos más importantes en el canon (revise en el ejemplo anterior donde hemos indicado los intervalos entre las voces), podemos comprobar que la mayor parte de los intervalos son terceras (las terceras invierten en décimas o terceras). Encontramos también algunas quintas y octavas (las quintas invierten en octavas y viceversa). Aunque encontramos algunas sextas que analizaremos más adelante, podemos concluir que en efecto Bach evita los intervalos de sexta usando mayormente los intervalos de terceras.
Tabla de inversión a la duodécima
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Algunos de los ejemplos del uso de sextas y séptimas.
Veamos a continuación algunos de los pasajes donde Bach utiliza intervalos de sexta y séptima.
Compases 11 y 44
La séptima en el 2do tiempo del compás 11 es resultado de un retardo que resuelve a una sexta. Al invertir, la séptima se convierte en sexta.
Compases 13 y 46
La séptima del compás 13 resulta ser la 9na del acorde de mi dominante. Al invertir se convierte en una sexta que resulta ser la séptima del acorde de do# séptima disminuida.
Compases 16 y 49
Nuevamente la séptima del compás 16 funciona como una apoyatura. Al invertirse se transforma en sexta.
Estos pasajes son buenos ejemplos de como podemos usar sextas y séptimas en el contrapunto invertible a la duodécima.
Grabaciones:
