El Contrapunctus XII del Arte de la fuga (Die Kunst der fuge BWV 1080) de J. S. Bach es la primera de las dos fugas espejo de la obra. En estas fugas cada una de las voces de la fuga llamada rectus es transformada por inversión y usada para crear una segunda fuga llamada inversus. Las voces de la fuga rectus pasan a la fuga inversus de la siguiente forma:

Inversus           Rectus
 
soprano
     
soprano
 
   
alto
 
alto
   
   
 
   
tenor
 
tenor
   
 
bajo
     
bajo
 
Rectus           Inversus

En fugas anteriores Bach había usado el sujeto del Arte de la fuga transformado por inversíon. Con estas fugas demuestra que no sólo es invertible el sujeto, si no que además es capaz de crear una fuga invertible en su totalidad.

En la siguiente animación pueden ver los primeros compases de la exposición de la fuga rectus. La fuga inversus parece ser la reflexión en un espejo de la primera:

He aquí las entradas del tenor (rectus) y alto (inversus):

Seguidas del alto (rectus) y tenor (inversus):

Finalmente con las entradas de la soprano (rectus) y el bajo (inversus) concluye la exposición:

El proceso de inversión obliga a Bach a invertir las modulaciones. En la versión rectus la respuesta nos lleva a la dominante de re menor (la menor, note el sol sostenido y si natural en el tenor en el compás 15). En la versión inversus vamos a la tonalidad de la subdominante (sol menor, note el fa sostenido en la soprano y el mi bemol en el alto en el compás 15). Igualmente lo notamos en el breve reposo sobre la mediante en la versión rectus (fa mayor, último compás del ejemplo anterior) y sobre la submediante en la versión inversus (si bemol mayor en primera inversión):

r
e
c
t
u
s
   

mediante
fa mayor
III

  dominante
la menor
v
 

 

tónica
re menor
i
modulaciones
i
n
v
e
r
s
u
s
  subdominante
sol menor
iv
 
    submediante
si bemol mayor
VI

La dimensión armónica presenta retos adicionales al momento de crear una fuga en su totalidad invertible. En este caso la llegada a la mediante en los compases 14 a 15 es precedida de su dominante (C7 - F o V6/5/III - III6) mientras que a si bemol mayor llegamos por una cadencia rota de re menor (A7 - Bb o V6/5 - VI6).

Un contrasujeto creado a partir de la últmas notas del sujeto invertidas y en su forma original acompaña la entrada de cada voz:

Countersubject

©2008-2012 José Rodríguez Alvira. Publicado por teoria.com


    
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